對半查找（算法）在工程測量中應用，適用于什么情況？

對半查找在計算機算法中也稱為二分查找，是計算機算法在工程測量中的典型應用。下面我們就這種算法給大家詳細講解一下。

一、兩種查找方法

在計算機算法中，查找主要有線性查找和對半查找兩種。

1、線性查找主要針對無序的數(shù)據(jù)序列。

如在12，16，23.5，17，8，23，45...的數(shù)據(jù)列中找到8這個數(shù)字；或者在skljojlkiolwiebclsopeipo...的字符序列中找到“bc”。

這種無序的序列查找只好采用線性查找了，即依次查找。可以從頭到尾開始查找，也可以從尾到頭開始查找，也可以將數(shù)據(jù)按一定間距分成幾部分來查找，最壞的情況都要查詢n次，算法復雜度為O(n)。

算法復雜度：解決某一問題的計算規(guī)模。即要進行多少次基本計算，針對不同問題，基本計算定義不同。

2、在當數(shù)據(jù)是有序的情況下，使用對半查找。

如在1，2，3.2，5，6，8，12的數(shù)據(jù)中找到數(shù)字5。如果數(shù)據(jù)是無序的，在可以依據(jù)升降序的情況將數(shù)據(jù)排序，然后再使用對半查找。并且在這個例子中有7個數(shù)據(jù)，根據(jù)你設(shè)定的非整取舍規(guī)則，對半的位置（7/2=3.5）可以為3也可以為4。

當為3時，查到3.2，小于查找對象5，前面部分舍棄，只關(guān)注后面部分。后面部分查找位置（4/2=2）找到6，大于5，后面部分舍去，只查找剩下的兩個，再查找1次即可。當為4時，則剛好查到5，一次即可找到。

算法難度：很顯然，對于對半查找，其算法復雜度為O(logn)。

二、對半查找的威力

線性查找算法的復雜度為O(n)，對半查找的算法復雜度為O(logn)，兩者有著指數(shù)級差別。為直觀起見，我們舉一個工程測量中的例子。針對一般緩和曲線長度在100左右，我們?nèi)?20米來計算。

假定我們針對不同的計算精度要求，如精確到0.001或0.0001等，查找次數(shù)見下表

從上表我們可以看出，即便精確到0.01mm，最壞情況下也僅僅需要24次查找即可完成，而如果要采用線性查找，最壞情況下則需要12000000次，即1200萬次。兩者差異巨大。

也許您會認為電腦的運算速度現(xiàn)在達到每秒數(shù)億次，1200萬次又算得了什么呢？請注意，電腦的運算速度指每秒指令執(zhí)行條數(shù)，而非算法中的基本運算。在這個例子中，基本運算是指判斷多少次計算范圍，如采用坐標轉(zhuǎn)換去判斷，每一次的基本運算中則包括重新定義兩個坐標系和兩次坐標轉(zhuǎn)換以及相關(guān)比較，如采用線性查找，計算機會基本陷入假死機狀態(tài)。

現(xiàn)在，您應該明白在水準塔尺的尺面設(shè)計中為什么那樣區(qū)分了吧，為什么有些人能瞬間讀出讀數(shù)。

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