關于坐標轉換的一些基本概念

（1）空間直角坐標系
空間直角坐標系的坐標原點位于參考橢球的中心，Z軸指向參考橢球的北極，X軸指向起始子午面與赤道的交點，Y軸位于赤道面上切按右手系于X軸呈90度夾角，某點中的坐標可用該點在此坐標系的各個坐標軸上的投影來表示。空間直角坐標系可用如下圖所示：

（2）大地坐標系

大地坐標系是采用大地緯度、經度和大地高程來描述空間位置的。緯度是空間的點與參考橢球面的法線與赤道面的夾角；經度是空間的點與參考橢球的自轉軸所在的面與參考橢球的起始子午面的夾角；大地高程是空間的點沿著參考橢球的法線方向到參考橢球面的距離。

地面點的高程和國家高程基準

（a）絕對高程。地面點沿垂線方向至大地水準面的距離稱為絕對高程或稱海拔。過去我國采用青島驗潮站(tide gauge station)1950～1956年觀測成果求得的黃海平均海水面作為高程的零點，稱為“1956年黃海高程系”(Huanghai height system 1956水準原點高程為72.289m)。后經復查，發現該高程系的驗潮資料時間過短，準確性較差，改用青島驗潮站1950～1979年的觀測資料重新推算，并命名為“1985年國家高程基準”（Chinese height datum 1985）。國家水準原點(leveling origin高程為72.260m)設于青島市觀象山附近，作為我國高程測量的依據。它的高程值是以“1985年國家高程基準”所確定的平均海水面為零點測算而得。在使用原“1956年黃海高程系”的高程成果時，應注意將其換算為新的高程基準系統。

（b）相對高程。地面點沿鉛垂線方向至任意假定的水準面的距離稱為該點的相對高程，亦稱假定高程。在圖l—5中，地面點A和B的相對高程分別為H'A 和H'B 。

（3）平面直角坐標

平面直角坐標：如坐標原點o是任意假定的，則為獨立的平面直角坐標系。由于測量上所用的方向是從北方向(縱軸方向)起按順時針方向以角度計值(象限也按順時針編號)。因此，將數學上平面直角坐標系(角值從橫軸正方向起按逆時針方向計值)的x 和 y軸互換后，數學上的三角函數計算公式可不加改變直接用于測量數據的計算。

大地坐標系是一種固定在地球上，隨地球一起轉動的非慣性坐標系。大地坐標系根據其原點的位置不同，分為地心坐標系和參心坐標系。地心坐標系的原點與地球質心重合，參心坐標系的原點與某一地區或國家所采用的參考橢球中心重合，通常與地球質心不重合。我國先后建立的1954年北京坐標系、1980西安坐標系和新1954年北京坐標系，都是參心坐標系。這些坐標系為我國經濟社會發展和國防建設作出了重要貢獻。但是，隨著現代科技的發展，特別是全球衛星定位技術的發展和應用，世界上許多發達國家和中等發達國家都已在多年前就開始使用地心坐標系。

坐標轉換的幾個重要參數

（1）七參數：就是兩個空間坐標系之間的旋轉，平移和縮放，這三步就會產生必須的七個參數，平移有三個變量Dx，Dy，DZ;旋轉有三個變量，再加上一個尺度縮放就是七參數了。

（2）四參數 ：四參數是同一個橢球內不同坐標系之間進行轉換的參數，它四個基本項分別是：X平移、Y平移、旋轉角和比例，從參數來看，四參數沒有高程改正，所以它適用于平面坐標之間的轉換。

（3）三參數：如果說你要轉換的坐標系XYZ三個方向上是重合的，那么我們僅通過平移就可以實現目標，平移只需要三個參數，如果縮放比例為一，這樣就產生了三參數，三參就是七參的特例，旋轉為零，尺度縮放為一。

（1）大地坐標（BLH）→對平面直角坐標（XYZ）

常規的轉換應先確定轉換參數，即橢球參數、分帶標準（3度，6度）和中央子午線的經度。橢球參數就是指平面直角坐標系采用什么樣的橢球基準，對應有不同的長短軸及扁率。畫到直角坐標系可以寫為(x+z*acosθ，y+z*asinθ)a，θ為參數。

（2）任意兩空間坐標系的轉換

由于測量坐標系和施工坐標系采用不同的標準，不同橢球體間的坐標轉換在局部地區的采用的常用辦法是相似變換法，即利用部分分布相對合理高等級公共點求出相應的轉換參數。一般而言，比較嚴密的是用七參數的相似變換法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋轉，Y旋轉，Z旋轉，尺度變化K。要求得七參數就需要在一個地區需要3個以上的已知點，如果區域范圍不大，最遠點間的距離不大于30Km，這可以用三參數，即X平移，Y平移，Z平移，而將X旋轉，Y旋轉，Z旋轉，尺度變化K視為0，所以三參數只是七參數的一種特例。

在使用參數進行坐標轉換之前，首先要清楚下面幾點：　

（a）、四參數適用于小范圍坐標轉換，一般不超過30平方公里。

（b）、大面積坐標轉換應采用七參數法.

（c）、求取四參數，至少需要2對公共點，求取七參數時，至少需要3對公共點。

（d）、求取七參數采用的點，最好能包括整過目標區域。