關(guān)于坐標轉(zhuǎn)換，坐標系（大地坐標、平面坐標、投影、北京54、西安80、WGS84）的一些理解

每個項目收集到的資料并不一定都是一致的，如坐標類型不同：大地經(jīng)緯度坐標，平面坐標等，也有可能采用的橢球體不同(坐標系不同)或投影方式不同等等。所以坐標系的相互轉(zhuǎn)換在項目中使用非常普遍，如大地坐標轉(zhuǎn)平面坐標，平面坐標轉(zhuǎn)空間直角坐標，平面坐標轉(zhuǎn)大地坐標等等…目前很多軟件都可以對大部份坐標系進行轉(zhuǎn)換，在使用這些軟件進行坐標轉(zhuǎn)換時，主要是要設(shè)置好坐標轉(zhuǎn)換的相關(guān)參數(shù)。下面我們就以Coord　MG坐標轉(zhuǎn)換軟件為例，詳細講解一下坐標轉(zhuǎn)換的過程。

坐標常用轉(zhuǎn)換參數(shù)包括：三參數(shù)、四參數(shù)和七參數(shù)，很多時候在未進行野外工作時無法得到以上幾種參數(shù)。現(xiàn)在我們談到的無轉(zhuǎn)換參數(shù)，并不是說它不需要轉(zhuǎn)換參數(shù)，實際上在確定源坐標系和目標坐標系采用的參考橢球體參數(shù)時，已經(jīng)確定了其轉(zhuǎn)換關(guān)系，這里我們認為它是一種"隱性轉(zhuǎn)換參數(shù)"。因為這種隱性轉(zhuǎn)換參數(shù)是把地球作為一個規(guī)則的橢球體推算得來的，它的長短半軸在同一個坐標系中取值是固定的，而實際上地球的表面是很不規(guī)則的，因此把一個坐標系中的坐標值在無轉(zhuǎn)換參數(shù)的前提下轉(zhuǎn)換成另一個坐標系中的坐標值，肯定會存在誤差，誤差的大小根據(jù)所處的位置，地形起伏，投影方式的變化而變化。

下面我們舉例講解一下無轉(zhuǎn)換參數(shù)的坐標轉(zhuǎn)換：

假定在津巴有某一點在使用WGS84參考橢球時的經(jīng)緯度坐標是29°48′E，　20°31′S，現(xiàn)在需將此點坐標轉(zhuǎn)換為ARC50坐標系下的平面直角坐標，其中投影方式為UTM投影。

轉(zhuǎn)換前我們需要分析一下經(jīng)緯度數(shù)據(jù)：

得到上面這些參數(shù)之后，可以正式用坐標轉(zhuǎn)換軟件來工作了。

理論上來說：經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換成平面坐標，再將此平面坐標轉(zhuǎn)換成經(jīng)緯度坐標后，經(jīng)緯度坐標應(yīng)保持不變。

首先說七參，就是兩個空間坐標系之間的旋轉(zhuǎn)，平移和縮放，這三步就會產(chǎn)生必須的七個參數(shù)，平移有三個變量Dx，Dy，DZ;旋轉(zhuǎn)有三個變量，再加上一個尺度縮放，這樣就可以把一個空間坐標系轉(zhuǎn)變成需要的目標坐標系了，這就是七參的作用。如果說你要轉(zhuǎn)換的坐標系XYZ三個方向上是重合的，那么我們僅通過平移就可以實現(xiàn)目標，平移只需要三個參數(shù)，如果縮放比例為一，這樣就產(chǎn)生了三參數(shù)，三參就是七參的特例，旋轉(zhuǎn)為零，尺度縮放為一。四參數(shù)是同一個橢球內(nèi)不同坐標系之間進行轉(zhuǎn)換的參數(shù)，它四個基本項分別是：X平移、Y平移、旋轉(zhuǎn)角和比例，從參數(shù)來看，四參數(shù)沒有高程改正，所以它適用于平面坐標之間的轉(zhuǎn)換。有人會說為什么用RTK(動態(tài)GPS)放樣時能顯示高程?這實質(zhì)上一種高程擬合的過程，和四參數(shù)本身沒有關(guān)聯(lián)。

在使用參數(shù)進行坐標轉(zhuǎn)換之前，首先要清楚下面幾點：

用七參數(shù)法和四參數(shù)法步驟基本一致

需要注意的是：在使用COORD　MG軟件進行有參數(shù)平面坐標轉(zhuǎn)換時，不需要再考慮坐標投影、參考橢球參數(shù)，因為在計算轉(zhuǎn)換參數(shù)時已包含了這些數(shù)值。

補充："WGS84高程系"這個問題本來不屬于這次講解的范疇，但我還是想著重提出來講解一下。我在一些設(shè)計方案(包括投標文件)和報告中看到"使用WGS84高程系"的描述，這種描述是不正確的。WGS84指的是坐標系的名稱，不是高程系，作為技術(shù)人員不應(yīng)該有這樣的思維：使用WGS84坐標系的項目，在沒有說明高程系的前提下，想當然認為使用的就是WGS84高程系。通常情況下與WGS84坐標系一起使用的高程系為MSL高程系，即海拔高。當然，不排除各個國家和地區(qū)有自己的坐標系和高程系，如我國的80西安坐標系，56黃海高程系，但一般都沒有WGS84高程系的說法。

大地坐標系是一種固定在地球上，隨地球一起轉(zhuǎn)動的非慣性坐標系。大地坐標系根據(jù)其原點的位置不同，分為地心坐標系和參心坐標系。地心坐標系的原點與地球質(zhì)心重合，參心坐標系的原點與某一地區(qū)或國家所采用的參考橢球中心重合，通常與地球質(zhì)心不重合。我國先后建立的1954年北京坐標系、1980西安坐標系和新1954年北京坐標系，都是參心坐標系。這些坐標系為我國經(jīng)濟社會發(fā)展和國防建設(shè)作出了重要貢獻。但是，隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，特別是全球衛(wèi)星定位技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，世界上許多發(fā)達國家和中等發(fā)達國家都已在多年前就開始使用地心坐標系。

先從簡單說起，假設(shè)地球是正圓的，地球表面上的一點可以用經(jīng)緯度來表示，這時的經(jīng)緯度是唯一的。那什么情況下是不唯一的呢，就是地球不是正圓的時候。實際也是如此，地球本來就不是圓的，而是一個橢圓。關(guān)于這個橢圓并不是唯一的，比如克拉索夫斯基橢球，1975國際橢球等等。橢球的不同主要由兩個參數(shù)來體現(xiàn)，一個是長半軸、一個是扁率。之所以會有不同的橢球體出現(xiàn)，是因為地球太大了，地球不是一個正橢球體，一個橢球體不可能都滿足地球每個角落的精度要求，在一些邊緣地帶誤差會很大，在赤道附近有適合赤道使用的橢球體，在極圈附近有適合極圈的橢球地，一切都是為了符合當?shù)氐木刃枰Ｈ绻阌凶銐虻男枨笠部梢宰远x一個橢球體。基于以上原因，這時經(jīng)緯度就不是唯一的了，這個應(yīng)該很好理解，當你使用克拉索夫斯基橢球體時是一對經(jīng)緯度，當使用另外一個橢球體時又是另外一對經(jīng)緯度。

用經(jīng)緯度表示的是地理坐標系，也稱大地坐標系。有時候用地理坐標系不夠方便，人們比較習慣于使用平面坐標系，平面坐標系用xy表示。

把球體表面的坐標轉(zhuǎn)成平面坐標需要一定的手段，這個手段稱為投影。投影方法也不是唯一的，還是為了一個目的，務(wù)求使當?shù)氐淖鴺俗顪蚀_。所以目前就存在了好多投影方法，比如高斯投影、墨卡托投影等。誰有本事而且有那方面的需求也可以自創(chuàng)一套投影方法。

首先有WGS84、北京54、西安80大地坐標系，是用經(jīng)緯度表示的，也有WGS84、北京54、西安80平面坐標系，使用xy表示的。

所以地球表面上一點的這三者大地坐標是不一樣的，即經(jīng)緯度是不一樣的。

目前比較流行的是高斯- 克呂格投影和墨卡托投影，當然也可以用別的投影，看實際需要了。

涉及到不同坐標系，就會有坐標轉(zhuǎn)的問題。關(guān)于坐標轉(zhuǎn)換，首先要搞清楚轉(zhuǎn)換的嚴密性問題，即在同一個橢球里的坐標轉(zhuǎn)換都是嚴密的，而在不同的橢球之間的轉(zhuǎn)換這時不嚴密的。例如，由1954北京坐標系的大地坐標轉(zhuǎn)換到1954北京坐標系的高斯平面直角坐標是在同一參考橢球體范疇內(nèi)的坐標轉(zhuǎn)換，其轉(zhuǎn)換過程是嚴密的。由1954北京坐標系的大地坐標轉(zhuǎn)換到WGS-84的大地坐標，就屬于不同橢球體間的轉(zhuǎn)換。

不同橢球體間的坐標轉(zhuǎn)換在局部地區(qū)的采用的常用辦法是相似變換法，即利用部分分布相對合理高等級公共點求出相應(yīng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)。一般而言，比較嚴密的是用七參數(shù)的相似變換法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋轉(zhuǎn)，Y旋轉(zhuǎn)，Z旋轉(zhuǎn)，尺度變化K。要求得七參數(shù)就需要在一個地區(qū)需要3個以上的已知點，如果區(qū)域范圍不大，最遠點間的距離不大于30Km(經(jīng)驗值)，這可以用三參數(shù)，即X平移，Y平移，Z平移，而將X旋轉(zhuǎn)，Y旋轉(zhuǎn)，Z旋轉(zhuǎn)，尺度變化K視為0，所以三參數(shù)只是七參數(shù)的一種特例。

如果不考慮高程的影響，對于不同橢球體下的高斯平面直角坐標可采用四參數(shù)的相似變換法，即四參數(shù)（x平移，y平移，尺度變化m，旋轉(zhuǎn)角度α）。如果用戶要求的精度低于20米，在一定范圍（2＇＊2＇）內(nèi)，就直接可以用二參數(shù)法（ΔB，ΔL）或（Δx，Δy）修正。但在實際操作中，這也取決于選取的公共點是否合理，并保證其足夠的精度。                                         

                                                       轉(zhuǎn)自：中國測繪學會