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工程測量中幾種常用坐標(biāo)系和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法

一般來講,GPS直接提供的坐標(biāo)(B,L,H)是1984年世界大地坐標(biāo)系(Word Geodetic System 1984即WGS-84)的坐標(biāo),其中B為緯度,L為經(jīng)度,H為大地高即是到WGS-84橢球面的高度。而在實(shí)際應(yīng)用中,我國地圖采用的是1954北京坐標(biāo)系或者1980西安坐標(biāo)系下的高斯投影坐標(biāo)(x,y,),不過也有一些電子地圖采用1954北京坐標(biāo)系或者1980西安坐標(biāo)系下的經(jīng)緯度坐標(biāo)(B,L),高程一般為海拔高度h。

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GPS的測量結(jié)果與我國的54系或80系坐標(biāo)相差幾十米至一百多米,隨區(qū)域不同,差別也不同,經(jīng)粗落統(tǒng)計(jì),我國西部相差70米左右,東北部140米左右,南部75米左右,中部45米左右。現(xiàn)就上述幾種坐標(biāo)系進(jìn)行簡單介紹,供大家參閱,并提供各坐標(biāo)系的基本參數(shù),以便大家在使用過程中自定義坐標(biāo)系。

1、1984世界大地坐標(biāo)系
WGS-84坐標(biāo)系是美國國防部研制確定的大地坐標(biāo)系,是一種協(xié)議地球坐標(biāo)系。WGS-84坐標(biāo)系的定義是:原點(diǎn)是地球的質(zhì)心,空間直角坐標(biāo)系的Z軸指向BIH(1984.0)定義的地極(CTP)方向,即國際協(xié)議原點(diǎn)CIO,它由IAU和IUGG共同推薦。X軸指向BIH定義的零度子午面和CTP赤道的交點(diǎn),Y軸和Z,X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。WGS-84橢球采用國際大地測量與地球物理聯(lián)合會(huì)第17屆大會(huì)測量常數(shù)推薦值,采用的兩個(gè)常用基本幾何參數(shù):

長半軸a=6378137m;扁率f=1:298.257223563

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2、1954北京坐標(biāo)系
1954北京坐標(biāo)系是將我國大地控制網(wǎng)與前蘇聯(lián)1942年普爾科沃大地坐標(biāo)系相聯(lián)結(jié)后建立的我國過渡性大地坐標(biāo)系。屬于參心大地坐標(biāo)系,采用了前蘇聯(lián)的克拉索夫斯基橢球體。其長半軸 a=6378245,扁率 f=1/298.3。1954年北京坐標(biāo)系雖然是蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系的延伸,但也還不能說它們完全相同。  
3、1980西安坐標(biāo)系
1978年,我國決定建立新的國家大地坐標(biāo)系統(tǒng),并且在新的大地坐標(biāo)系統(tǒng)中進(jìn)行全國天文大地網(wǎng)的整體平差,這個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)定名為1980年西安坐標(biāo)系。屬參心大地坐標(biāo)系。1980年西安坐標(biāo)系Xi'an Geodetic Coordinate System 1980 采用1975國際橢球,以JYD 1968.0系統(tǒng)為橢球定向基準(zhǔn),大地原點(diǎn)設(shè)在陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn),采用多點(diǎn)定位所建立的大地坐標(biāo)系.其橢球參數(shù)采用1975年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會(huì)推薦值,它們?yōu)?
其長半軸a=6378140m; 扁率f=1/298.257。

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4、高斯平面直角坐標(biāo)系和UTM

一般的地圖均為平面圖,其對應(yīng)的也是平面坐標(biāo)。因此,需要將橢球面上各點(diǎn)的大地坐標(biāo),按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律投影到平面上成為平面直角坐標(biāo)。目前世界各國采用最廣泛的高斯- 克呂格投影和墨卡托投影(UTM)均是正形投影(等角投影), 即該投影在小區(qū)域范圍內(nèi)使平面圖形與橢球面上的圖形保持相似。為了限制長度變形,,根據(jù)國際測量協(xié)會(huì)規(guī)定,將全球按一定經(jīng)差分成若干帶。我國采用6度帶或3度帶,6度帶是自零度子午線起每隔經(jīng)度。
高斯平面直角坐標(biāo)系一般以中央經(jīng)線(L0)投影為縱軸X, 赤道投影為橫軸Y,兩軸交點(diǎn)即為各帶的坐標(biāo)原點(diǎn)。為了避免橫坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值,在投影中規(guī)定將坐標(biāo)縱軸西移500公里當(dāng)作起始軸。為了區(qū)別某一坐標(biāo)系統(tǒng)屬于哪一帶,通常在橫軸坐標(biāo)前加上帶號,如(4231898m,21655933m),其中21即為帶號。城建坐標(biāo)多采用三度帶的高斯-克呂格投影。同一坐標(biāo)系下的大地坐標(biāo)(即經(jīng)緯度坐標(biāo)B,L)與其對應(yīng)的高斯平面直角坐標(biāo)(x,y)有嚴(yán)格的轉(zhuǎn)換關(guān)系。現(xiàn)行的測繪的教科書的一般都有。

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5、 地方獨(dú)立坐標(biāo)系
在我國許多城市測量與工程測量中,若直接采用國家坐標(biāo)系下的高斯平面直角坐標(biāo),則可能會(huì)由于遠(yuǎn)離中央子午線,或由于測區(qū)平均高程較大,而導(dǎo)致長度投影變形較大,難以滿足工程上或?qū)嵱蒙系木纫蟆A硪环矫妫瑢τ谝恍┨厥獾臏y量,如大橋施工測量,水利水壩測量,滑坡變形監(jiān)測等,采用國家坐標(biāo)系在實(shí)用中也會(huì)很不方便。因此,基于限制變形,以及方便實(shí)用,科學(xué)的目的,在許多城市和工程測量中,常常會(huì)建立適合本地區(qū)的地方獨(dú)立坐標(biāo)系。建立地方獨(dú)立坐標(biāo)系,實(shí)際上就是通過一些元素的確定來決定地方參考橢球與投影面.地方參考橢球一般選擇與當(dāng)?shù)仄骄叱滔鄬?yīng)的參考橢球,該橢球的中心,軸向和扁率與國家參考橢球相同。其橢球半徑α1增大為:α1=α+Δα1,Δα1=Hm+ζ0式中:Hm為當(dāng)?shù)仄骄0胃叱?ζ0為該地區(qū)的平均高程異常。而地方投影面的確定中,選取過測區(qū)中心的經(jīng)線或某個(gè)起算點(diǎn)的經(jīng)線作為獨(dú)立中央子午線.以某個(gè)特定方便使用的點(diǎn)和方位為地方獨(dú)立坐標(biāo)系的起算原點(diǎn)和方位,并選取當(dāng)?shù)仄骄叱堂鍴m為投影面。
既然說到了不同的坐標(biāo)系,就存在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的問題。關(guān)于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,首先要搞清楚轉(zhuǎn)換的嚴(yán)密性問題,即在同一個(gè)橢球里的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換都是嚴(yán)密的,而在不同的橢球之間的轉(zhuǎn)換這時(shí)不嚴(yán)密的。例如,由1954北京坐標(biāo)系的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到954北京坐標(biāo)系的高斯平面直角坐標(biāo)是在同一參考橢球體范疇內(nèi)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,其轉(zhuǎn)換過程是嚴(yán)密的。由1954北京坐標(biāo)系的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到WGS-84的大地坐標(biāo),就屬于不同橢球體間的轉(zhuǎn)換。

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同橢球體間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換在局部地區(qū)的采用的常用辦法是相似變換法,即利用部分分布相對合理高等級公共點(diǎn)求出相應(yīng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)。一般而言,比較嚴(yán)密的是用七參數(shù)的相似變換法,即X平移,Y平移,Z平移,X旋轉(zhuǎn),Y旋轉(zhuǎn),Z旋轉(zhuǎn),尺度變化K。要求得七參數(shù)就需要在一個(gè)地區(qū)需要3個(gè)以上的已知點(diǎn),如果區(qū)域范圍不大,最遠(yuǎn)點(diǎn)間的距離不大于30Km(經(jīng)驗(yàn)值),這可以用三參數(shù),即X平移,Y平移,Z平移,而將X旋轉(zhuǎn),Y旋轉(zhuǎn),Z旋轉(zhuǎn),尺度變化K視為0,所以三參數(shù)只是七參數(shù)的一種特例。

如果不考慮高程的影響,對于不同橢球體下的高斯平面直角坐標(biāo)可采用四參數(shù)的相似變換法,即四參數(shù)(x平移,y平移,尺度變化m,旋轉(zhuǎn)角度α)。如果用戶要求的精度低于20米,在一定范圍(2'*2')內(nèi),就直接可以用二參數(shù)法(ΔB,ΔL)或(Δx,Δy)修正。但在實(shí)際操作中,這也取決于選取的公共點(diǎn)是否合理,并保證其足夠的精度。


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