全站儀坐標導線測量及平差方法的比較

以附合導線為例,如圖1 所示，A、B、C、D 為已知控制點，中間各點為導線點，全站儀導線測量方法如下：

首先將全站儀安置于已知點B上，利用全站儀的三維坐標測量功能和微電腦記憶功能，輸入已知點A、B的三維坐標、方位以及儀器和覘標高度后，全站儀瞄準A 點定位，測記前視導線點2坐標；然后將儀器移至2 (關電源) ，繼續不斷測記新導線點3、4 ?坐標。全站儀將自動地顯示各導線點的三維坐標，并記錄在電子手簿上，而不需內業計算，直接在現場完成三維導線測量。

1) 第一種方法稱為坐標轉換平差法，其基本思想就是：通過坐標的旋轉、平移和尺度統一等轉換方法將帶有觀測誤差的坐標值歸算到平差后的坐標值。具體做法是，先根據導線起點和終點的坐標閉合差計算出坐標轉換參數，再以求得的轉換參數對其他導線點的觀測坐標進行轉換，求得各點的坐標改正數，從而求得各導線點的平差坐標[ 1 ] 。

2) 第二種方法的求值過程是：根據觀測坐標和已知坐標，計算各導線點閉合差方程系數ak1、ak2及bk1、bk2 ( k = 1 ,2 , ?) ；計算導線角度改正數Vβ 和測距相對誤差Vs；計算各未知導線點的閉合差f xk, f yk( k = 1 , 2 , ?,n)；最后計算未知導線點的坐標平差值[ 2 ] 。

3) 第三種方法的基本思路是：通過完善觀測條件，即增測終邊另一端點坐標，同時構成坐標條件與方位角條件，獲得坐標閉合差與角度閉合差，并從誤差分析入手，推導出角度誤差對坐標的影響，從而將坐標閉合差分解為角度誤差與邊長誤差兩部分，再分別進行平差[ 3 ] 。

4) 第四種方法采用間接平差原理：平差時取待定點的坐標平差值作為未知數，通過平差就直接得到了各待定點的坐標平差值。這種平差方法的誤差方程式只有角誤差方程式與邊誤差方程式兩種類型。在全部列出角、邊誤差方程式并檢核無誤后，即可按一般的間接平差步驟計算待定點坐標平差值[ 4 ] 。

這四種方法，第二種平差方法較適用于直伸形導線，而對于曲折形導線其平差結果的誤差較大；第三種平差方法對于完整的附和導線才能采用；第四種平差方法列立方程以及計算比較繁瑣。而第一種平差方法的數學模型簡單易懂，計算只需簡單的四則運算。下面簡單敘述一下方法1) 的公式推導過程：

如圖2 所示，分別采用經緯儀導線測量方法和全站儀坐標導線測量方法進行測量，A、B、C、D 為已知控制點，D1、D2、D3、D4、D5為待測導線點，分別按坐標轉換法平差、經緯儀導線平差法計算導線各點的坐標平差值，結果見表1 。