東英測繪——什么是四參數(shù)七參數(shù)，本文為您詳細解答

一、什么是參數(shù)？

1、兩個不同的二維平面直角坐標系之間轉(zhuǎn)換時，通常使用四參數(shù)模型（數(shù)學方程組）。在該模型中有四個未知參數(shù)，即：

（1）兩個坐標平移量（△X，△Y），即兩個平面坐標系的坐標原點之間的坐標差值；

（2）平面坐標軸的旋轉(zhuǎn)角度A，通過旋轉(zhuǎn)一個角度，可以使兩個坐標系的X和Y軸重合在一起。

（3）尺度因子K，即兩個坐標系內(nèi)的同一段直線的長度比值，實現(xiàn)尺度的比例轉(zhuǎn)換。通常K值幾乎等于1。

　　通常至少需要兩個公共已知點，在兩個不同平面直角坐標系中的四對XY坐標值，才能推算出這四個未知參數(shù)，計算出了這四個參數(shù)，就可以通過四參數(shù)方程組，將一個平面直角坐標系下一個點的XY坐標值轉(zhuǎn)換為另一個平面直角坐標系下的XY坐標值。

2、兩個不同的三維空間直角坐標系之間轉(zhuǎn)換時，通常使用七參數(shù)模型（數(shù)學方程組），在該模型中有七個未知參數(shù)，即：

（1）三個坐標平移量（△X，△Y，△Z），即兩個空間坐標系的坐標原點之間坐標差值；

（2）三個坐標軸的旋轉(zhuǎn)角度（△α，△β，△γ）），通過按順序旋轉(zhuǎn)三個坐標軸指定角度，可以使兩個空間直角坐標系的XYZ軸重合在一起。

（3）尺度因子K，即兩個空間坐標系內(nèi)的同一段直線的長度比值，實現(xiàn)尺度的比例轉(zhuǎn)換。通常K值幾乎等于1。

通常至少需要三個公共已知點，在兩個不同空間直角坐標系中的六對XYZ坐標值，才能推算出這七個未知參數(shù)，計算出了這七個參數(shù)，就可以通過七參數(shù)方程組，將一個空間直角坐標系下一個點的XYZ坐標值轉(zhuǎn)換為另一個空間直角坐標系下的XYZ坐標值。

二、參數(shù)的使用環(huán)境

1、如果地面兩點的距離小于10KM，我們幾乎可以忽略因采用不同橢球參數(shù)對轉(zhuǎn)換精度的影響，所以，采用四參數(shù)來完成兩種坐標系的轉(zhuǎn)換。

2、如果地面上兩點的距離超過了15km，那么我們就必須考慮兩種不同坐標系所采用的橢球參數(shù)，避免因橢球參數(shù)的差異，導致點位換算后的精度過低，所以就必須采用七參數(shù)來完成兩種坐標系的轉(zhuǎn)換。

說得簡單一點，七參數(shù)是一種空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換模型，而四參數(shù)是一種平面直角坐標系的轉(zhuǎn)換模型。

目前我們外業(yè)測量采用RTK儀器比較居多，在當前的GPS軟件中，也有相應的四參數(shù)和七參數(shù)設置。采用四參數(shù)，對于簡單的地形測量其實沒有必要進行高程擬合，即使你用了高程擬合參數(shù)也很難達到四等水準測量的精度，即使采用高程擬合參數(shù)后，RTK的高程測量的精度也不能進行保證的。我們知道：RTK是通過測量直接獲得的大地高減去高程異常值，來求解正常高的，而采用數(shù)學擬合法獲得的高程異常值不一定精確，加之不同地方的高程異常值有差異。所以，小范圍測區(qū)沒有必要使用高程擬合參數(shù)，而大面積的測區(qū)使用一下盡量讓求解值接近正常高吧。

三、參數(shù)的求解

1、不同的地方因為投影發(fā)現(xiàn)變化，所以參數(shù)也會有不同，可以向當?shù)販y繪主管部門獲取相應區(qū)域的參數(shù)；

2、能夠進行參數(shù)求解的軟件：CASS9.1、MAPGIS6.7、GPS內(nèi)置軟件等，91衛(wèi)圖。

以上就是對四參數(shù)與七參數(shù)的一個講解，如果你還有什么不了解的地方，歡迎留言或者在線咨詢，我們會及時與您聯(lián)系。東英測繪儀器有限公司提供RTK/GPS、全站儀、水準儀、經(jīng)緯儀、無人機等測繪儀器的銷售、租賃、檢定、校正、維修等服務，也承接測繪培訓與各種內(nèi)外業(yè)工程測量任務，有相關的需要了解都可以留言或者在線咨詢我們，我們將詳細為你解答。