東英測(cè)繪——全站儀導(dǎo)線測(cè)量計(jì)算，看完本文就會(huì)了！導(dǎo)線測(cè)量的近似平差計(jì)算 已知點(diǎn)坐標(biāo)和已知坐標(biāo)方位角是導(dǎo)線計(jì)算的起始數(shù)據(jù)，所觀測(cè)數(shù)據(jù)為觀測(cè)角值和觀測(cè)邊長(zhǎng)。計(jì)算結(jié)果為導(dǎo)線點(diǎn)的平面坐標(biāo)。 在通常情況下，導(dǎo)線平差應(yīng)該進(jìn)行嚴(yán)密的平差，但是對(duì)于二級(jí)及其以下等級(jí)的圖根導(dǎo)線允許對(duì)單一導(dǎo)線、單結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線網(wǎng)采用近似平差的方法進(jìn)行計(jì)算。 導(dǎo)線近似平差原理：也就是將角度誤差和邊長(zhǎng)誤差分別進(jìn)行平差處理（先進(jìn)行角度閉合差的分配，再進(jìn)行坐標(biāo)閉合差的分配，通過(guò)調(diào)整坐標(biāo)閉合差，達(dá)到處理角度剩余誤差和邊長(zhǎng)誤差的目的。） 平面控制點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算基礎(chǔ) 平面控制點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算基本內(nèi)容有哪些：坐標(biāo)方位角的推算、坐標(biāo)反算以及坐標(biāo)正算。 一、坐標(biāo)方位角的推算 坐標(biāo)方位角：從平行與坐標(biāo)軸縱軸的北端順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至某直線的水平角為該直線的坐標(biāo)方位角，方位角的角值范圍在0°~360°之間。
正反坐標(biāo)方位角：
根據(jù)一條已知邊方位角和觀測(cè)的已知邊與未知邊之間的水平角，來(lái)推算未知邊方位角稱(chēng)為坐標(biāo)方位角的推算。 坐標(biāo)方位角的推算示例： 已知邊AB 的方位角為αAB ；為求觀測(cè)邊Ap的方位角αAp ，在A點(diǎn)測(cè)量出AB與Ap的水平夾角β。根據(jù)方位角的定義（從軸北方向開(kāi)始，順量），結(jié)合圖3容易得到：αAp ＝ αAB ＋ βA。
注意：兩條直線的起點(diǎn)須相同！ 計(jì)算結(jié)果大于360o時(shí)須減去360o ，如下圖4。
利用αAP ＝ αAB ＋ βA推算方位角需注意， βA是“左角”，即站在起點(diǎn)（角頂A)、面向終點(diǎn)（前進(jìn)方向的未知點(diǎn)p ）時(shí)，位于觀測(cè)者左手邊的角度。左角也可理解為“從已知邊順轉(zhuǎn)至未知邊的水平角”。 如果觀測(cè)的水平角不是左角而是“右角”（即位于前進(jìn)方向右邊的角度，或從已知邊逆轉(zhuǎn)至未知邊的水平角），如下中圖中的βA ，則應(yīng)按下式推算未知邊的方位角：αAp ＝ αAB － βA。
同樣應(yīng)注意：兩條直線的起點(diǎn)須相同！ 計(jì)算結(jié)果小于0°時(shí)需加360°，如下圖。
坐標(biāo)方位角的推算示例二 根據(jù)已知邊1-2的方位角和觀測(cè)的水平角β，推算2-3邊的方位角，可以分成兩步進(jìn)行計(jì)算： 1）根據(jù)1-2的方位角求2-1的方位角：α21= α12±180°； 2）根據(jù)2-1邊的方位角和觀測(cè)的水平角β ，求2-3邊的方位角：α23= α21+β，若觀測(cè)的β為右角時(shí)：α23= α21-β； 合起來(lái)就有：α23= α21±β=α12±β±180°。 綜上所述方位角推算的公式為：
如下圖所示則有：
例如：在下圖中，A、B為已知點(diǎn)，1、2、3為待測(cè)的未知點(diǎn)。已知αAB ＝152° 32′50 ” ，各轉(zhuǎn)折角分別為：92° 25′58 ” ,107° 50′30 ” ，126° 43′12 ” ，試推算2-3 的方位角。
解： β1為左角， ∴αB1 ＝ αAB ＋ β1 ±180° ＝152° 32′50" ＋ 92° 25′58" ±180° ＝244° 58′48" ±180° ＝ 64° 58′48" β2為右角， ∴α12＝αB1－β2 ±180° ＝-42° 51′42" ±180° ＝137°08′18 " β3為左角， ∴ α23＝ α12＋ β3 ±180°＝ 83°51′30 " 二、坐標(biāo)反算 根據(jù)兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)推算這兩個(gè)點(diǎn)之間的水平距離和坐標(biāo)方位角的工作稱(chēng)為坐標(biāo)反算。
坐標(biāo)增量的計(jì)算：
邊長(zhǎng)、方位角的計(jì)算：
注意：方位角的角值范圍為0~360°，而反正切的范圍為-90°~+90°，要注意轉(zhuǎn)換。 如果對(duì)反正切取絕對(duì)值，則計(jì)算的角度為象限角，如下圖所示，然后再根據(jù)坐標(biāo)增量的符號(hào)判斷觀測(cè)邊所在的象限，進(jìn)而將象限角轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)方位角。
坐標(biāo)反算的示例 例如：已知A、B的坐標(biāo)分別為（3846.24，576.34）、和（3584.77, 295.13），求AB的邊長(zhǎng)和方位角。 解：
三、坐標(biāo)正算 根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)以及該點(diǎn)至某未知點(diǎn)的水平距離和方位角，推算該未知點(diǎn)坐標(biāo)的工作稱(chēng)為坐標(biāo)正算。 如下圖所示，i點(diǎn)為已知點(diǎn)，觀測(cè)得ij的水平距離D，計(jì)算得ij的坐標(biāo)方位角為αij，計(jì)算未知點(diǎn)j的坐標(biāo)：
首先，計(jì)算j點(diǎn)相對(duì)于i點(diǎn)的坐標(biāo)增量：
再根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)求未知點(diǎn)的坐標(biāo)：
坐標(biāo)正算的示例 例如：已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（100.000，100.000），AB的邊長(zhǎng)為98.236m，方位角為120 °24 ′30 ″，求B點(diǎn)的坐標(biāo)。 解：
平面控制點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算基礎(chǔ)的示例一 例如：下圖中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(200.000，200.000)、(120.654、207.296)，觀測(cè)角為120°57′24″，觀測(cè)距離為100.378m，求C點(diǎn)坐標(biāo)。
解： 1）坐標(biāo)反算求AB的方位角
2）方位角推算
3）坐標(biāo)正算求坐標(biāo)
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