東英測繪——全站儀導線測量計算，看完本文就會了！

導線測量的近似平差計算

已知點坐標和已知坐標方位角是導線計算的起始數據，所觀測數據為觀測角值和觀測邊長。計算結果為導線點的平面坐標。

在通常情況下，導線平差應該進行嚴密的平差，但是對于二級及其以下等級的圖根導線允許對單一導線、單結點導線網采用近似平差的方法進行計算。

導線近似平差原理：也就是將角度誤差和邊長誤差分別進行平差處理（先進行角度閉合差的分配，再進行坐標閉合差的分配，通過調整坐標閉合差，達到處理角度剩余誤差和邊長誤差的目的。）

平面控制點坐標計算基礎

平面控制點坐標計算基本內容有哪些：坐標方位角的推算、坐標反算以及坐標正算。

一、坐標方位角的推算

坐標方位角：從平行與坐標軸縱軸的北端順時針旋轉至某直線的水平角為該直線的坐標方位角，方位角的角值范圍在0°~360°之間。

正反坐標方位角：

根據一條已知邊方位角和觀測的已知邊與未知邊之間的水平角，來推算未知邊方位角稱為坐標方位角的推算。

坐標方位角的推算示例：

已知邊AB 的方位角為αAB ；為求觀測邊Ap的方位角αAp ，在A點測量出AB與Ap的水平夾角β。根據方位角的定義（從軸北方向開始，順量），結合圖3容易得到：αAp ＝ αAB ＋ βA。

注意：兩條直線的起點須相同！

計算結果大于360o時須減去360o ，如下圖4。

利用αAP ＝ αAB ＋ βA推算方位角需注意， βA是“左角”，即站在起點（角頂A)、面向終點（前進方向的未知點p ）時，位于觀測者左手邊的角度。左角也可理解為“從已知邊順轉至未知邊的水平角”。

如果觀測的水平角不是左角而是“右角”（即位于前進方向右邊的角度，或從已知邊逆轉至未知邊的水平角），如下中圖中的βA ，則應按下式推算未知邊的方位角：αAp ＝ αAB － βA。

同樣應注意：兩條直線的起點須相同！

計算結果小于0°時需加360°，如下圖。

坐標方位角的推算示例二

根據已知邊1-2的方位角和觀測的水平角β，推算2-3邊的方位角，可以分成兩步進行計算：

1）根據1-2的方位角求2-1的方位角：α21= α12±180°；

2）根據2-1邊的方位角和觀測的水平角β ，求2-3邊的方位角：α23= α21+β，若觀測的β為右角時：α23= α21-β；

合起來就有：α23= α21±β=α12±β±180°。

綜上所述方位角推算的公式為：

如下圖所示則有：

例如：在下圖中，A、B為已知點，1、2、3為待測的未知點。已知αAB ＝152° 32′50 ” ，各轉折角分別為：92° 25′58 ” ,107° 50′30 ” ，126° 43′12 ” ，試推算2-3 的方位角。

解：

β1為左角，

∴αB1 ＝ αAB ＋ β1 ±180°

＝152° 32′50" ＋ 92° 25′58" ±180° ＝244° 58′48" ±180°

＝ 64° 58′48"

β2為右角，

∴α12＝αB1－β2 ±180°

＝-42° 51′42" ±180° ＝137°08′18 "

β3為左角，

∴ α23＝ α12＋ β3 ±180°＝ 83°51′30 "

二、坐標反算

根據兩個已知點的坐標來推算這兩個點之間的水平距離和坐標方位角的工作稱為坐標反算。

坐標增量的計算：

邊長、方位角的計算：

注意：方位角的角值范圍為0~360°，而反正切的范圍為-90°~+90°，要注意轉換。

如果對反正切取絕對值，則計算的角度為象限角，如下圖所示，然后再根據坐標增量的符號判斷觀測邊所在的象限，進而將象限角轉換為坐標方位角。

坐標反算的示例

例如：已知A、B的坐標分別為（3846.24，576.34）、和（3584.77,   295.13），求AB的邊長和方位角。

解：

三、坐標正算

根據已知點的坐標以及該點至某未知點的水平距離和方位角，推算該未知點坐標的工作稱為坐標正算。

如下圖所示，i點為已知點，觀測得ij的水平距離D，計算得ij的坐標方位角為αij，計算未知點j的坐標：

首先，計算j點相對于i點的坐標增量：

再根據已知點的坐標求未知點的坐標：

坐標正算的示例

例如：已知A點的坐標為（100.000，100.000），AB的邊長為98.236m，方位角為120 °24 ′30 ″，求B點的坐標。

解：

平面控制點坐標計算基礎的示例一

例如：下圖中A、B兩點的坐標分別為：(200.000，200.000)、(120.654、207.296)，觀測角為120°57′24″，觀測距離為100.378m，求C點坐標。

解：

1）坐標反算求AB的方位角

2）方位角推算

3）坐標正算求坐標

以上就是全站儀導線測量計算方法步驟詳解，如果你還有什么不了解的地方，歡迎留言或者在線咨詢，我們會及時與您聯系。東英測繪儀器有限公司提供RTK/GPS、全站儀、水準儀、經緯儀、無人機等測繪儀器的銷售、租賃、檢定、校正、維修等服務，也承接測繪培訓與各種內外業工程測量任務，有相關的需要了解都可以留言或者在線咨詢我們，我們將詳細為你解答。